Góp nhặt và chia sẻ kiến thức toán THPT
Câu 1. Giới hạn của dãy số nào sau đây bằng 0? A. \left(\dfrac{1}{3}\right)^n. B. \left(-\dfrac{4}{3}\right)^n. C. \left(-\dfrac{5}{3}\right)^n. D. \left(\dfrac{4}{3}\right)^n.
Câu 2. Biết \lim u_n=5, \lim v_n=a và \lim\left(u_n+3v_n\right)=2019, khi đó a bằng A. \dfrac{2024}{3}. B. \dfrac{2018}{3}. C. \dfrac{2014}{3}. D. 671.
Câu 3. Giá trị của \lim \dfrac{1}{n^k} với k\in\mathbb{N}^* bằng A. 4. B. 0. C. 2. D. 5.
Câu 4. Tính giới hạn \lim\dfrac{-3n+2}{n+3}. A. 3. B. 0. C. -3. D. \dfrac{2}{3}.
Câu 5. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \lim\limits_{x\to +\infty}q^n=0. B. \lim\limits_{x\to +\infty}n^{2019}=0. C. \lim\limits_{x\to +\infty}c=0 (c là hằng số). D. \lim\limits_{x\to +\infty}\dfrac{1}{n}=0.
Câu 6. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? A. u_n=\left(1{,}013\right)^n. B. u_n=\left(-1{,}012\right)^n. C. u_n=\left(0{,}909\right)^n. D. u_n=-\left(1{,}901\right)^n.
Câu 7. Cho dãy số \left(u_n\right) thỏa \left|u_n-5\right|=\left(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^n, \forall n\in\mathbb{N}^*. Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng? A. \lim\limits u_n=5. B. \lim\limits u_n=6. C. Dãy số \left(u_n\right) không có giới hạn. D. \lim\limits u_n=4.
Câu 8. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \lim q^n=0 nếu q>1. B. \lim q^n=0 nếu |q|>1. C. \lim q^n=0 nếu q< 1. D. \lim q^n=0 nếu |q|< 1.
Câu 9. Giá trị của \lim\dfrac{1}{n^8} bằng A. +\infty. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 10. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \lim u_n=0 nếu |u_n| có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. B. \lim u_n=0 nếu |u_n| có thể lớn hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. C. \lim u_n=0 nếu u_n có thể nhỏ hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. D. \lim u_n=0 nếu u_n có thể lớn hơn một số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Câu 11. Kết quả \lim (2n+3) là A. 5. B. + \infty. C. -\infty. D. 3.
Câu 12. \lim \dfrac{3n^3+n^2-7}{n^3-3n+1} bằng bao nhiêu? A. 3. B. 1. C. -\infty. D. +\infty.
Câu 13. Tính I = \lim (3 - n)\sqrt{\dfrac{n^2}{n^4 + 5}} . A. I = 0 . B. I = -\infty . C. I = 1 . D. I = -1 .
Câu 14. Tính I = \lim \dfrac{\left( 2 - 3n \right)^2\left( n - 4 \right)}{\left( n + 1 \right)^3} . A. I = 9 . B. I = -9 . C. I = - 3 . D. I = 3 .
Câu 15. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. Nếu \lim |u_n|=+\infty thì \lim u_n = - \infty. B. Nếu \lim u_n=0 thì \lim |u_n| = 0. C. Nếu \lim u_n=-a thì \lim |u_n| = a. D. Nếu \lim |u_n|=+\infty thì \lim u_n = + \infty.
Câu 16. Tính giới hạn I=\lim\limits_\dfrac{2n+2018}{3n+2019}. A. I=\dfrac{3}{2} . B. I=\dfrac{2018}{2019}. C. I=\dfrac{2}{3}. D. I=1.
Câu 17. Tính \lim\dfrac{5n+1}{3n+7}. A. \dfrac{5}{7}. B. \dfrac{5}{3}. C. \dfrac{1}{7}. D. 0.
Câu 18. Tìm \lim (n^3-4n^2+3). A. +\infty. B. -\infty. C. 0. D. 1.
Câu 19. Tìm \lim\dfrac{8n^5-2n^3+1}{4n^5+2n^2+1}. A. 4. B. 2. C. 8. D. 1.
Câu 20. Biết \lim u_n=+\infty và \lim v_n =+\infty. Khẳng định nào sau đây \textbf{sai}? A. \lim\left(u_n+v_n\right)=+\infty. B. \lim\left(\dfrac{1}{u_n}\right)=0. C. \lim\left(-3v_n\right)=-\infty. D. \lim\left(u_n-v_n\right)=0.
Câu 21. \lim\dfrac{4}{n^2+1} bằng A. 4 . B. 0 . C. +\infty . D. -\infty .
Câu 22. Trong các dãy số \left(u_n\right) có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào có giới hạn bằng~+\infty? A. u_n=\dfrac{1}{n} . B. u_n=\left(\dfrac{2}{3}\right)^n . C. u_n=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^n . D. u_n=3^n .
Câu 23. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? A. (0{,}99)^n. B. \dfrac{n^2+4n+1}{n+1}. C. \dfrac{n+1}{2n+3}. D. (1{,}1)^n.
Câu 24. Tính \lim \dfrac{n^3+4n-5}{3n^3+n^2+7} . A. \dfrac{1}{4} . B. \dfrac{1}{2} . C. \dfrac{1}{3} . D. 1 .
Câu 25. Giới hạn \lim\dfrac{2n-4}{3n+2} bằng A. 0 . B. \dfrac{2}{3} . C. +\infty . D. 2 .
Câu 26. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ? A. \lim(n^3-3n+1) . B. \lim\dfrac{n^2+n+1}{4n+1} . C. \lim\dfrac{2^n-3^n}{3^n+2} . D. \lim\dfrac{n^2+n}{n^3+1} .
Câu 27. Tìm L=\lim\dfrac{n-1}{2-n}. A. L=-1. B. L=0. C. L=1. D. L=-\infty.
Câu 28. \lim\dfrac{3n+1}{n-4} bằng A. \dfrac{1}{4}. B. 3. C. -\dfrac{1}{4}. D. -3.
Câu 29. Giá trị của \lim \dfrac{1}{n+5} bằng A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 30. Tính I = \lim \dfrac {2n^3 + 3n - 12} {3n^3 + 4n^2 + n}. A. I = 0{,}67. B. I = 0{,}65. C. I = \dfrac{3}{5}. D. I = \dfrac{2}{3}.
Câu 31. Dãy số nào sau đây không có giới hạn? A. \dfrac{1}{n}. B. \left(\dfrac{1}{3}\right)^n. C. \dfrac{n+1}{n-1}. D. (-1)^n.
Câu 32. \lim \dfrac{1}{5n+3} bằng A. 0. B. \dfrac{1}{3}. C. +\infty . D. \dfrac{1}{5}.
Câu 33. \lim\dfrac{1}{5n+2} bằng A. \dfrac{1}{5}. B. 0. C. \dfrac{1}{2}. D. +\infty.
Câu 34. \lim \dfrac{1}{2n+7} bằng A. \dfrac{1}{7}. B. +\infty . C. \dfrac{1}{2}. D. 0.
Câu 35. Cho dãy số (u_n) với u_n=a\cdot 3^n (a là hằng số). Khẳng định nào sau đây là \textbf{sai}? A. u_{n+1}=a\cdot 3^{n+1} . B. Với a>0 thì dãy tăng. C. u_{n+1}-u_n=3\cdot a . D. với a< 0 thì dãy giảm.
Câu 36. Giá trị của B=\lim\dfrac{4n^2+3n+1}{(3n-1)^2} bằng A. \dfrac{4}{9}. B. \dfrac{4}{3}. C. 0. D. 4.
Câu 37. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? A. u_n=\dfrac{n^2-2}{5n+3n^2}. B. u_n=\dfrac{n^2-2n}{5n+3n^2}. C. u_n=\dfrac{1-2n}{5n+3n^2}. D. u_n=\dfrac{1-2n^2}{5n+3n^2}.
Câu 38. Giá trị của \lim\limits_{n\to +\infty}\dfrac{3+n}{n-1} bằng A. 1. B. 3. C. -1. D. -3.
Câu 39. Phát biểu nào trong các phát biểu sau là \textbf{sai}? A. \lim\limits u_n=c (u_n=c là hằng số). B. \lim\limits q^n=0 (|q|>1). C. \lim\limits \dfrac{1}{n^k}=0 (k>1). D. \lim\limits \dfrac{1}{n}=0.
Câu 40. Tìm giới hạn \lim \dfrac{2n+1}{n+1} A. I=0. B. I=3. C. I=1. D. I=2.
Câu 41. Tính \lim \dfrac{5n + 3}{2n - 1}. A. 1. B. + \infty. C. 2. D. \dfrac{5}{2}.
Câu 42. Tính giới hạn \lim\dfrac{2n+1}{3n+2} A. \dfrac{2}{3}. B. \dfrac{3}{2}. C. \dfrac{1}{2}. D. 0.
Câu 43. Tính giới hạn I=\lim\dfrac{2n+2017}{3n+2018}. A. I=\dfrac{2}{3}. B. I=\dfrac{3}{2}. C. I=\dfrac{2017}{2018}. D. I=1.
Câu 44. Tính giới hạn L=\lim \dfrac{n^3-2n}{3n^2+n-2}. A. L=+\infty. B. L=0. C. L=\dfrac{1}{3}. D. L=-\infty.
Câu 45. Tính giới hạn L=\lim \dfrac{n^3-2n}{3n^2+n-2}. A. L=+\infty. B. L=0. C. L=\dfrac{1}{3}. D. L=-\infty.
Câu 46. Tính \lim \dfrac{1-2n}{3n+1}. A. -5. B. 7. C. -\dfrac{2}{3}. D. \dfrac{1}{3}.
Câu 47. Tính \lim{\dfrac{2-n}{n+1}}. A. 1. B. 2. C. -1. D. 0.
Câu 48. Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u_1=1 và công bội q=-\dfrac{1}{2}. A. S=2. B. S=\dfrac{3}{2}. C. S=1. D. S=\dfrac{2}{3}.
Câu 49. Tính L=\lim\dfrac{1-2n}{3n+1}. A. L=-\dfrac{2}{3}. B. L=\dfrac{1}{3}. C. 1. D. \dfrac{2}{3}.
Câu 50. \displaystyle\lim_{x\rightarrow 2^{2018}}\dfrac{x^2 - 4^{2018}}{x - 2^{2018}} bằng A. 2^{2019}. B. 2^{2018}. C. 2. D. +\infty.
Số câu đúng
Xem lời giải
Số báo danh
Thời gian làm bài: Câu 1. Giới hạn của dãy số nào sau đây bằng 0? A. \left(\dfrac{1}{3}\right)^n. B. $\left(-\dfr...
0 nhận xét:
Đăng nhận xét